試しに公務員試験の問題を解いてみた 数学

おはこんばんは、モントンです。

数学です。

ついに数学をやります。

数学は得意だと豪語してましたが、

高校数学は完全に抜けてました。(笑)

というわけでひとつ問題を載せてみます。

ぜひ解いてみてください！

赤、黄、青の袋がそれぞれ一つずつあり、その中に１２個のみかんを

入れるものとする。このとき、赤の袋には１個以上、黄の袋には２個以上、

青の袋には３個以上入れる場合、みかんの分け方は何通りあるか。

１．２１通り

２．２８通り

３．３６通り

４．５６通り

５．８４通り

では解説していきますね。

赤の袋には１個以上、黄の袋には２個以上、青の袋には３個以上入れる

とのことなので、残り６個をどう分けるかということですね。

３つの袋に分けるということは言い換えると

２つの仕切りを用意し、残り６個のみかんと合わせて

８つの仕切り＆みかんをどう並べるか？

ということになります。

イメージでいうとこんな感じです。

み み ｜ み み み ｜ み

とか

｜ み み み み ｜ み み

みたいな感じですね。

これは高校数学A(だったかな？)で習う

Cを使います。

８個の仕切り＆みかんを並べる際に、２つの仕切りの

入る場所を選べばいいので

８C２＝８×７／２＝２８通りとなり、答えは２となります。

いかがでしたか？

もうCの存在すら忘れていた私にとっては

難問でしたよ(笑)

ちなみに、こういった同じものを分ける問題は、

過去に何度も本試験で出題されている問題らしいです。

Cを使うのは確定として、袋に入れなければという

発想から並べるという発想になるように

持っていく必要がありますね。

ついでにもう一問出してみましょう。

これは単なる確率の問題です。

サイコロ三個を同時に投げて、出る目の積が素数になる確率はどれか。

１．１／３６

２．７／２１６

３．１／２７

４．１／２４

５．５／１０８

では解説いきます。

まずは３つのサイコロの目の出方は

６×６×６＝２１６通りあります。

３つのサイコロの目の積が素数となるのは

１・１・２

１・１・３

１・１・５

１・２・１

１・３・１

１・５・１

２・１・１

３・１・１

５・１・１

の９通りですね。

ですので確率は

９／２１６＝１／２４となるので答えは４です。

これはまだ比較的簡単でしたね。

さすがに大卒レベルで素数わからない人はいないでしょう。

もしいたらすみません(笑)

こんな感じでブログで難なく書けるような

数学の問題であればガンガン載せていきます。

次回もお楽しみに！

ではまた。。。