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試しに公務員試験の問題を解いてみた 数学

おはこんばんは、モントンです。

 

数学です。

ついに数学をやります。

数学は得意だと豪語してましたが、

高校数学は完全に抜けてました。(笑)

というわけでひとつ問題を載せてみます。

ぜひ解いてみてください!

 

 

 

 

 

 

赤、黄、青の袋がそれぞれ一つずつあり、その中に12個のみかんを

入れるものとする。このとき、赤の袋には1個以上、黄の袋には2個以上、

青の袋には3個以上入れる場合、みかんの分け方は何通りあるか。

 

1.21通り

2.28通り

3.36通り

4.56通り

5.84通り

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

では解説していきますね。

赤の袋には1個以上、黄の袋には2個以上、青の袋には3個以上入れる

とのことなので、残り6個をどう分けるかということですね。

 

3つの袋に分けるということは言い換えると

2つの仕切りを用意し、残り6個のみかんと合わせて

8つの仕切り&みかんをどう並べるか?

ということになります。

 

イメージでいうとこんな感じです。

み み | み み み | み

とか

| み み み み | み み

みたいな感じですね。

 

これは高校数学A(だったかな?)で習う

Cを使います。

8個の仕切り&みかんを並べる際に、2つの仕切りの

入る場所を選べばいいので

8C2=8×7/2=28通りとなり、答えは2となります。

 

 

 

 

 

 

 

いかがでしたか?

もうCの存在すら忘れていた私にとっては

難問でしたよ(笑)

 

ちなみに、こういった同じものを分ける問題は、

過去に何度も本試験で出題されている問題らしいです。

Cを使うのは確定として、袋に入れなければという

発想から並べるという発想になるように

持っていく必要がありますね。

 

ついでにもう一問出してみましょう。

これは単なる確率の問題です。

 

 

 

 

 

 

 

サイコロ三個を同時に投げて、出る目の積が素数になる確率はどれか。

1.1/36

2.7/216

3.1/27

4.1/24

5.5/108

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

では解説いきます。

まずは3つのサイコロの目の出方は

6×6×6=216通りあります。

3つのサイコロの目の積が素数となるのは

1・1・2

1・1・3

1・1・5

1・2・1

1・3・1

1・5・1

2・1・1

3・1・1

5・1・1

の9通りですね。

ですので確率は

9/216=1/24となるので答えは4です。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

これはまだ比較的簡単でしたね。

さすがに大卒レベルで素数わからない人はいないでしょう。

もしいたらすみません(笑)

 

こんな感じでブログで難なく書けるような

数学の問題であればガンガン載せていきます。

 

 

次回もお楽しみに!

 

ではまた。。。